curse of dimensionality<\/em>) qui provient de l’ explosion combinatoire du nombre des \u00e9tats en la taille du syst\u00e8me.<\/p>\nOptimisation distribu\u00e9e<\/h1>\n
Une premi\u00e8re approche pour lutter contre l’explosion combinatoire est de distribuer le calcul de la strat\u00e9gie optimale sur les composants du syst\u00e8me: Chaque contr\u00f4leur agit sur un \u00e9tat local et n’est pas confront\u00e9 \u00e0 l’explosion de la taille globale.<\/p>\n
Ici les questions qui seront abord\u00e9es sont la mod\u00e9lisation sous forme de jeu et le calcul d’\u00e9quilibres sans communications directes entre les composants.<\/p>\n
Limite en champs moyen et optimisation<\/h1>\n
Une autre approche pour combattre l’explosion combinatoire quand le nombre de composants N<\/em> devient grand, est de passer \u00e0 la limite quand N<\/em> tend vers l’infini.<\/p>\nUne simplification se produit \u00e0 la limite: comme pour la loi des grands nombres, le syst\u00e8me limite se comporte comme une moyenne statistique, qui est d\u00e9terministe et continu alors que le syst\u00e8me d’origine est stochastique et discret.<\/p>\n
On expliquera pourquoi ce changement d’\u00e9chelle est compatible avec la technique d’optimisation de Bellman.<\/p>\n
Jeux en champs moyen<\/h1>\n
Enfin, on montrera comment on peut combiner les deux approches, le passage \u00e0 l’\u00e9chelle et la distribution du contr\u00f4le sur les composants pour introduire les jeux en champs moyen.<\/p>\n
Exemples d’applications<\/h1>\n
Ces quatre parties seront illustr\u00e9es par des exemples illustratifs respectifs:<\/p>\n
\n- Comment gagner aux \u00e9checs contre un adversaire qui joue mieux?
\n1b Comment choisir le meilleur candidat pour faire un stage?<\/li>\n - Comment calculer localement des routes stables dans un r\u00e9seau de communication ?<\/li>\n
- Pourquoi un peu de centralisation peut aider dans des tr\u00e8s grands syst\u00e8mes de calcul.<\/li>\n
- Calcul d’une politique de vaccination optimale.<\/li>\n<\/ol>\n
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Bruno Gaujal, \u00e9quipe MESCAL, IMAG, Grenoble. Les transparents. On consid\u00e8re un syst\u00e8me dynamique discret g\u00e9n\u00e9ral (par exemple un automate d’\u00e9tat fini) dans lequel les transitions sont probabilistes. Si on consid\u00e8re une fonction de co\u00fbt qui d\u00e9pend des \u00e9tats et des transitions, le probl\u00e8me de l’optimisation du co\u00fbt total des T premi\u00e8res transitions (ou sur un […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-13","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/13","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=13"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/13\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":75,"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/13\/revisions\/75"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/projects.lsv.ens-paris-saclay.fr\/confsrentree\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=13"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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